איך מחשבים מרחק בין שתי נקודות כלשהן, לא רק כאלה שעל אותו קו אופקי או אנכי?
המרחק בין הנקודות A(x₁, y₁) ו-B(x₂, y₂) נתון על ידי הנוסחה:
אם נשלים את הקטע AB למשולש ישר זווית על ידי קווים המקבילים לצירים, נקבל: הניצב האופקי באורך |x₂−x₁|, הניצב האנכי באורך |y₂−y₁|, והמרחק AB הוא היתר.
ניצבים 3 ו-4 → יתר 5 (משפט פיתגורס: 3²+4²=5²)
הסדר לא משנה: (x₂−x₁)² ו-(x₁−x₂)² נותנים אותה תוצאה, כי מעלים בריבוע. המרחק תמיד יוצא מספר חיובי (או אפס).
מעבדת גרירה: גררו את שתי הנקודות בחופשיות, וצפו כיצד המערכת משלימה משולש ישר זווית ומחשבת את המרחק לפי משפט פיתגורס.
הקלידו את שמכם המלא כדי להתחיל בתרגול ולקבל תעודת סיום אישית
אנא בחר שם מורה תקין מתוך הרשימה
| שלב | חישוב |
|---|---|
| 1. הפרש ה-x | x₂ − x₁ |
| 2. הפרש ה-y | y₂ − y₁ |
| 3. משפט פיתגורס | d² = (x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² |
| 4. המרחק | d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) |
מוענקת בגאווה לתלמיד/ה:
תלמיד/ה
לומדה: נוסחת המרחק
ציון סופי: 0 (0/10)
לא נורא! כדי להרוויח את התעודה, יש לקבל ציון עובר (60 ומעלה). חזרו לתרגל ונסו שוב.