→ חזרה לעץ הנושאים line-04

שלב 1: מכירים

איך מוצאים את הנקודה שנמצאת בדיוק באמצע קטע, בין שתי נקודות קצה נתונות?

נוסחת אמצע קטע

נקודת האמצע של הקטע שבין A(x₁, y₁) ו-B(x₂, y₂) היא פשוט הממוצע של שיעורי הקצוות:

למה ממוצע?

בדיוק כמו שהממוצע של שני מספרים נמצא באמצע ביניהם על ציר המספרים, כך גם שיעור ה-x של האמצע הוא הממוצע של שני שיעורי ה-x, ושיעור ה-y של האמצע הוא הממוצע של שני שיעורי ה-y — בנפרד.

דוגמה

$A(-2,-1),\ B(4,3)$ → אמצע $\left(\dfrac{-2+4}{2},\dfrac{-1+3}{2}\right)=(1,1)$

שימו לב

נקודת האמצע תמיד נמצאת בדיוק על הקטע עצמו, במרחק שווה משני הקצוות — לא משנה אם הקטע אופקי, אנכי, או באלכסון.