→ חזרה לעץ הנושאים line-05

שלב 1: מכירים

נתונים קצה אחד של קטע ונקודת האמצע שלו — איך מוצאים את הקצה השני?

שיטת הקפיצות

בודקים כמה "קופצים" מהקצה הנתון A כדי להגיע לאמצע M — כלומר, בכמה משתנה ה-x ובכמה משתנה ה-y. מכיוון ש-M נמצאת בדיוק באמצע, צריך "לקפוץ" את אותה קפיצה בדיוק עוד פעם אחת מ-M כדי להגיע לקצה השני B.

הדוגמה שלנו

A(-4,-2) → M(-1,1): קפיצה של (+3,+3). מ-M עוד קפיצה כזו → B(2,4).

השיטה האלגברית

אפשר גם להציב ישירות בנוסחת האמצע ולבודד את הנעלם:

שימו לב

שתי השיטות תמיד נותנות את אותה תוצאה — שיטת הקפיצות היא בעצם דרך חזותית להבין למה הנוסחה B = 2M - A עובדת.