מהו משולש ישר-זווית, ואיך מזהים ומוכיחים זאת רק מתוך שיעורי הקודקודים במערכת צירים?
משולש ישר-זווית הוא משולש שבו אחת הזוויות שווה בדיוק ל-90°.
שתי הצלעות היוצרות את הזווית הישרה נקראות ניצבים. הצלע השלישית, הנמצאת מול הזווית הישרה, נקראת יתר - והיא תמיד הצלע הארוכה ביותר במשולש.
משולש ישר-זווית יכול להופיע בכל כיוון ואוריינטציה במישור. בשלוש הדוגמאות הבאות מסומנת הזווית הישרה בריבוע קטן:
מיושר לצירים
"נטוי"
"נטוי" בכיוון אחר
השיפוע של צלע בין שתי נקודות $(x_1,y_1)$ ו-$(x_2,y_2)$ מחושב לפי הנוסחה:
$$m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
כדי לבדוק אם קודקוד מסוים הוא זווית ישרה, מחשבים את שיפועי שתי הצלעות הנפגשות באותו קודקוד. אם מכפלת השיפועים שווה ל--1, הצלעות מאונכות - והזווית ביניהן ישרה.
1. עבור כל קודקוד (A, B, C) מחשבים את שיפועי שתי הצלעות הנפגשות בו.
2. בודקים את מכפלת השיפועים: $m_1 \cdot m_2$.
3. אם המכפלה שווה ל--1 - מצאנו את הזווית הישרה!
4. אם באף קודקוד המכפלה אינה -1 - המשולש אינו ישר-זווית.
גררו כל אחד משלושת הקודקודים של המשולש. עקבו אחרי השיפועים של כל צלע, ובאיזה קודקוד (אם בכלל) מתקבלת זווית ישרה.
לא בטוחים מאיפה להתחיל? נסו אחת הדוגמאות המוכנות, או גררו קודקוד לפי בחירתכם:
הקלידו את שמכם המלא כדי להתחיל בתרגול ולקבל תעודת סיום אישית
אנא בחר שם מורה תקין מתוך הרשימה
| שלב | פעולה |
|---|---|
| 1 | מחשבים את שיפוע כל אחת מהצלעות הנפגשות בקודקוד הנבדק |
| 2 | מכפילים כל זוג שיפועים של צלעות הנפגשות באותו קודקוד |
| 3 | מכפלה השווה ל-1- ← זווית ישרה באותו קודקוד |
מוענקת בגאווה לתלמיד/ה:
תלמיד/ה
לומדה: משולש ישר זווית
ציון סופי: 0 (0/5)
לא נורא! כדי להרוויח את התעודה, יש לקבל ציון עובר (60 ומעלה). חזרו לתרגל ונסו שוב.