איך מזהים ומוכיחים שמשולש הוא שווה-שוקיים או שווה-צלעות, רק מתוך שיעורי הקודקודים במערכת צירים?
משולש שווה-שוקיים הוא משולש שבו שתי צלעות שוות זו לזו באורכן. שתי הצלעות השוות נקראות שוקיים, והקודקוד המשותף להן נקרא קודקוד הראש. הצלע השלישית, שאורכה (בדרך כלל) שונה, נקראת בסיס.
משולש שווה-צלעות הוא מקרה פרטי ומיוחד של משולש שווה-שוקיים: כל שלוש הצלעות שוות זו לזו באורכן.
אם שלושת אורכי הצלעות שונים זה מזה - המשולש נקרא שונה-צלעות.
בשתי הדוגמאות הבאות מסומנות הצלעות השוות בירוק, עם סימון קווים קטנים - הסימון המקובל לציון צלעות שוות באורכן:
משולש שווה-שוקיים
משולש שווה-צלעות
המרחק בין שתי נקודות $(x_1,y_1)$ ו-$(x_2,y_2)$ מחושב לפי הנוסחה:
$$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$
1. מחשבים את אורך כל אחת משלוש הצלעות AB, BC, CA לפי נוסחת המרחק.
2. משווים בין שלושת האורכים שהתקבלו.
3. שלוש הצלעות שוות ← משולש שווה-צלעות.
4. רק שתי צלעות שוות ← משולש שווה-שוקיים (הצלע השלישית היא הבסיס).
5. כל הצלעות שונות ← משולש שונה-צלעות.
גררו כל אחד משלושת הקודקודים של המשולש. עקבו אחרי אורכי הצלעות, ובידקו אם מתקבל משולש שווה-שוקיים, שווה-צלעות, או שונה-צלעות.
לא בטוחים מאיפה להתחיל? נסו אחת הדוגמאות המוכנות, או גררו קודקוד לפי בחירתכם:
הקלידו את שמכם המלא כדי להתחיל בתרגול ולקבל תעודת סיום אישית
אנא בחר שם מורה תקין מתוך הרשימה
| תנאי על אורכי הצלעות | סוג המשולש |
|---|---|
| שלוש הצלעות שוות | משולש שווה-צלעות |
| רק שתי צלעות שוות | משולש שווה-שוקיים (הצלע השלישית - בסיס) |
| כל הצלעות שונות | משולש שונה-צלעות |
מוענקת בגאווה לתלמיד/ה:
תלמיד/ה
לומדה: משולש שווה-שוקיים ושווה-צלעות
ציון סופי: 0 (0/5)
לא נורא! כדי להרוויח את התעודה, יש לקבל ציון עובר (60 ומעלה). חזרו לתרגל ונסו שוב.