→ חזרה לעץ הנושאים shp-03

שלב 1: מכירים

תיכון במשולש ABC היוצא מקודקוד A הוא הקטע AD, כאשר D אמצע הצלע שמולו - BC. נלמד למצוא את משוואת התיכון AD בשלושה שלבים.

שלב 1: מציאת שיעורי הנקודה D (אמצע הצלע BC)

כדי למצוא את התיכון היוצא מקודקוד A, מוצאים קודם את שיעורי הנקודה D - אמצע הצלע הנגדית BC - לפי נוסחת אמצע קטע:

נוסחת אמצע קטע

$$D=\left(\dfrac{x_B+x_C}{2},\dfrac{y_B+y_C}{2}\right)$$

שלב 2: מציאת שיפוע התיכון AD

התיכון AD הוא הישר העובר דרך הקודקוד A ודרך הנקודה D שמצאנו. את שיפועו מחשבים בעזרת נוסחת השיפוע הרגילה:

נוסחת השיפוע

$$m_{AD}=\dfrac{y_D-y_A}{x_D-x_A}$$

שלב 3: מציאת משוואת התיכון AD

לאחר שמצאנו את השיפוע, כותבים את משוואת הישר AD העובר דרך הקודקוד A (בעל השיפוע שמצאנו):

נוסחה

$$y-y_1=m(x-x_1)$$