גובה במשולש הוא קטע היוצא מקודקוד ומאונך לצלע שמולו (או להמשכה). נלמד למצוא את משוואת הגובה בשלושה שלבים, ואת מקרי הקצה המיוחדים.
כדי למצוא את הגובה היוצא מקודקוד נתון, מוצאים קודם את שיפוע הצלע הנגדית (הבסיס) לפי נוסחת השיפוע:
$$m_{BC}=\dfrac{y_C-y_B}{x_C-x_B}$$
הגובה מאונך לבסיס, ולכן שיפועו מקיים את תנאי הניצבות: מכפלת השיפועים של שני ישרים מאונכים שווה ל--1.
$$\begin{aligned}&m_1\cdot m_2=-1\\&\Longleftrightarrow\quad m_2=-\dfrac{1}{m_1}\end{aligned}$$
לאחר שמצאנו את שיפוע הגובה, כותבים את משוואת הישר העובר דרך הקודקוד הנגדי (בעל השיפוע שמצאנו):
$$y-y_1=m(x-x_1)$$
כאשר הבסיס מקביל לציר ה-x (אופקי, שיפוע 0), הגובה אליו הוא אנכי - ישר מהצורה x = קבוע (שיפוע לא מוגדר, לכן תנאי הניצבות הרגיל לא ישים; פשוט מעבירים ישר אנכי דרך הקודקוד הנגדי). וכאשר הבסיס מקביל לציר ה-y (אנכי), הגובה אליו הוא אופקי - ישר מהצורה y = קבוע.
גררו כל אחד משלושת הקודקודים. שיפוע הבסיס BC, שיפוע הגובה מקודקוד A ומשוואתו יחושבו ויוצגו באופן חי - כולל מקרי הקצה כאשר הבסיס אופקי או אנכי.
לא בטוחים מאיפה להתחיל? נסו אחת הדוגמאות המוכנות, או גררו קודקוד לפי בחירתכם:
הקלידו את שמכם המלא כדי להתחיל בתרגול ולקבל תעודת סיום אישית
אנא בחר שם מורה תקין מתוך הרשימה
| שלב | מה עושים |
|---|---|
| 1 | מוצאים את שיפוע הבסיס (הצלע הנגדית) |
| 2 | שיפוע הגובה: m₁·m₂=-1 |
| 3 | כותבים את משוואת הגובה: y - y₁ = m(x - x₁) |
| 4 | בסיס אופקי ← גובה אנכי (x=קבוע); בסיס אנכי ← גובה אופקי (y=קבוע) |
מוענקת בגאווה לתלמיד/ה:
תלמיד/ה
לומדה: גובה במשולש ומציאת משוואתו
ציון סופי: 0 (0/5)
לא נורא! כדי להרוויח את התעודה, יש לקבל ציון עובר (60 ומעלה). חזרו לתרגל ונסו שוב.